在STA中，如果两个同步clock的周期不同，我们需要计算最小的共同周期，以寻找最差的lauch/capture边沿。例如，lauch clock的周期是4，capture clock的clock是6，两者的最小公倍数是12，我们需要将launch clock扩展三次，capture clock扩展两次，并在期间寻找最差的launch-capture edge。

但实际中，clock的周期表示为浮点数，例如2.3ns，4.2ns等，而浮点数是有表示和计算误差的，使得计算两个浮点数的“最小公倍数”不可行。那给定两个周期为浮点数的clock，如何扩展并找到最差的launch-capture edge呢？因为浮点数的特性，我们允许一定的误差：eps。例如，两个clock的周期分别为 1.33, 1.0，那应该将第一个clock扩展3倍，第二个clock扩展4倍，他们的误差是 |1.33*3-4| < 0.001.

规范的描述问题为： 给定两个浮点数f1, f2，和eps(e.g. 1e-9)，和正整数K(e.g. 1000)，求最小的正整数n1, n2，使得 n1,n2<K，且 |n1*f1 - n2*f2| < eps。最快的算法是什么？

方案1： O(logK）算法。基于糖水不等式，采用Stern-Brocot树，二分查找。